区间合并

离散化思路

为什么要离散化

很简单来说就是会被爆内存，放不下，需要将无用的过滤

怎么离散化

将需要用到的坐标先存到一个数组中，然后将数组排序降重，得到一个有序且单调的数组。
然后进行相应的操作，在本题中，需要将数加到已经离散化的坐标上。
最后进行前缀和，得到区间和。

例题

题目描述

假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是 0，现在，我们首先进行 n 次操作，每次操作将某一位置 x 上的数加 c，接下来，进行 m
次询问，每个询问包含两个整数 l 和 r，你需要求出在区间 [l,r] 之间的所有数的和。
原题链接: 区间合并

C++代码

#include<iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 300010;

int n, m;
int a[N];//存储坐标插入的值
int s[N];//存储数组a的前缀和
vector<int> alls;  //存储（所有与插入和查询有关的）坐标
vector<pair<int, int>> add, query; //存储插入和询问操作的数据

int find(int x) { //返回的是输入的坐标的离散化下标
    int l = 0, r = alls.size() - 1;
    while (l < r) {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (alls[mid] >= x) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return r + 1;
}


int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);

    //处理插入
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        int x, c;
        scanf("%d%d", &x, &c);
        alls.push_back(x);
        add.push_back({x, c});
    }

    //处理询问
       for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int l , r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        query.push_back({l, r});
        alls.push_back(l);
        alls.push_back(r);
    }

    //排序，去重
    sort(alls.begin(), alls.end());
    alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());
    //执行前n次插入操作
    for (auto item : add) {
        int x = find(item.first);
        a[x] += item.second;
    }

    //求前缀和
    for (int i = 1; i <= alls.size(); i++) s[i] = s[i-1] + a[i];

    //计算并且输出需要的前缀和
     for (auto item : query) {
        int l = find(item.first);
        int r = find(item.second);
        printf("%d\n", s[r] - s[l-1]);
    }

    return 0;
}